【说明】
工程计算中经常要完成多个矩阵相乘的计算任务，对矩阵相乘进行以下说明。
( )两个矩阵相乘要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，计算量主要由进行乘法运算的次数决定，假设采用标准的矩阵相乘算法，计算Amxn*Bxp"需要m*n*p次行乘法运算的次数决定、乘法运算，即时间复杂度为O(m*n*p)。
( )矩阵相乘满足结合律，多个矩阵相乘时不同的计算顺序会产生不同的计算量。以矩阵AI5×100，A2100*8，A38x50三个矩阵相乘为例，若按(A1*A2)*A3计算，则需要进行5*100*8+5*8*50-6000次乘法运算，若按A1*(A2*A3)计算，则需要进行100*8*50+5*100*50=65000次乘法运算。
矩阵链乘问题可描述为：给定n个矩阵对较大的，可能的计算顺序数量非常庞大，用蛮力法确定计算顺序是不实际的。经过对问题进行分析，发现矩阵链乘问题具有最优子结构，即若A1*A2**An的一个最优计算顺序从第k个矩阵处断开，即分为A1*A2*…*Ak和Ak+1*Ak+2**An两个子问题，则该最优解应该包含A1*A2**Ak的一个最优计算顺序和Ak+1*Ak+2**An的一个最优计算顺序。据此构造递归式：

其中，cost【jj】表示Ai+1*Ai+2*Aj+1的最优计算的计算代价。最终需要求解cost[O][n-1]。【C代码】算法实现采用自底向上的计算过程。首先计算两个矩阵相乘的计算量，然后依次计算3个矩阵、4个矩阵、…、n个矩阵相乘的最小计算量及最优计算顺序。下面是该算法的语言实现：
( ) 主要变量说明
n：矩阵数
seq[]：矩阵维数序列
cos[i][j]：二维数组，长度为n*n，其中元素cost[i][j]表示Ai+1*Ai+2**Aj+1的最优的计算代价trace[][]:二维数组，长度为n*n，其中元素trace[i][j]表示Ai+1*Ai+2**Aj+1的最算对应的划分位置，即k( )函数cmmine N100 cost[N[N]

#define N100
int cost[N[N];
int trace[N][N];
int cmm(int n, int seq[]) {
 int tempCost;
 int tempTrace;
 int i, j, k, p;
 int temp;
 for (i = 0; i < n; i++) {
  cost[i][i] = 0;
 }
 for (p = 1; p < n; p++) {
  for (i = 0; i < n - p; i++) {
   （1）;
   tempCost = -1;
   for (k = i;（2）; k++) {
    temp = （3）;
    if (tempCost == -1 || tempCost > temp) {
     tempCost = temp;
     tempTrace = k;
    }
   }
   cost[i][j] = tempCost;
   （4）;
  }
 }
 return cost[0][n - 1];